[忽软忽硬] 动手做电脑 007 布尔代数与逻辑门

上两个视频我们讨论了晶体管的工作原理,对我们来说,只需要 用到晶体管的开关功能。对计算机来说,当电流通过晶体管的时候,表 示一种状态,当电流不能通过晶体管的时候,又可以表示一种状态。这 两种状态也有个学名可以称之为”二进制“,英文叫 binary。

我们暂且不说二进制的优点,先来说说不用二进制的缺点。在历 史上,曾经出现过三进制的计算机,有个专门的名字叫 ternary,还出 现了五进制,英文名叫 quinary,当然,还出现了十进制计算机,这就 是大名鼎鼎的 ENIAC。这些计算机之所以都没有流传下来,一个重要 的原因是虽然现在的晶体管可以把电流分成不同的电压,而不仅仅是 通电和不通电两种状态,但是要精确的区分这些状态非常困难,尤其 是当如今的电脑速度越来越快的情况下。有可能在电脑附近开个微波 炉都有可能影响其正常功能的使用。只用通电和不通电这两种状态得 到的好处要远比用其它进制得到的好处多。

还有一个很重要的因素是数学上有一个分支叫布尔代数,乔治·布 尔是一名 19 世纪自学成才的英国数学家,布尔代数就是以他的名字命 名的。我们上学时候都学过数学,数学是以运算数字的,但是乔治·布 尔的数学试图运算的是真理,这一理念可以承接到 2000 多年前的亚里 士多德。乔治·布尔后来写了一本书叫《思维规律的研究–逻辑与概率 数学理论的基础》。从书名中我们可以推测,他也许是想找到一种数学 方法来描述人类的大脑是如何运行的。

我们小学时候学的数学是用诸如加减乘除的方法对数字进行运算, 布尔代数是用与或非的方法对二进制进行运算。与或非是如此的重要, 所以一定要单独分别讲一下它们,更神奇的是,与或非门可以用电路 来实现,从而我们可以用电路来进行计算。

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